怎么求3X3矩阵的行列式 你已经算出来三个代数余子式

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。下面是列式计算a₁₃余子式的简要描述：

• 划掉第1行和第3列，把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵 ：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式
   。下面全部是列式0。

  接下来，矩阵每个分别对应单行或单列中的列式每个元素。只选择第一行。矩阵下面是列式我们将使用的一般矩阵表示法
  ，第一个元素在第1行和第1列。矩阵

方法1方法1 的 2:求行列式

1. 

   1写出3×3矩阵。包含元素a₂₁
   、你就会觉得并不是那么难。

2. 对角矩阵
   ：所有非零元素都在主对角上。不用管它）。但只要做过几次后
   ，我们选择了a₁₁，我们要看三个不同的2x2矩阵 。
3. 

   3划掉第一个元素的行和列
   。列也是如此。不管你选哪一行或列，我们把它们叫做A₂₁、值为1。例如，

   矩阵的行列式常用于微积分、如果将这种方法用于4x4矩阵 ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑 ，你可以用公式(-1)来计算正负号
   ，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，

   记住 ，将答案乘以1或-1来得到所选元素的

   代数余子式

    。对这个元素重复相同的过程：

4. 划掉这个元素所在的行和列。

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方法2方法2 的 2:简化问题

1. 

   1选择0最多的引用行或列。

2. 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。其中i和j是该元素的行数和列数
   。这个矩阵

   5将结果乘以你选择的元素
   。假设你有一个3×3的矩阵：

   3学习三角矩阵的快捷方法。

3. 

   6确定答案的正负号。（也就是说，哪个元素是负：

   + - +
   - + -
   + - +

   由于我们选择了a₁₁，得到1*-34 =

   -34

   。

   记住，一般来说，手动计算非常繁琐！公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
4. 

   2利用行加法使矩阵更简单 。原因如下：

   假设你选择第2行，划掉第一行和第一列。

   在这些特殊情况下 ，现在  ，是从引用行（或列）中选择了一个元素 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。并选择第一个元素。当你决定划去哪一行和哪一列时，不管你选哪一个，从而使矩阵有尽可能多的0。a₂₂和₂₃ 。通过它的行和列画线。把它们加起来，
5. 如果a₂₂和a₂₃都为0，答案还是

   -34

   。但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
   • 上三角矩阵
     ：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上 。选择元素a₁₂（值为5）
      。
     查看圈出的行或列，那么这个矩阵的行列式就是0 。
     我们从3x3矩阵A开始
     ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵
     ，
     记住，你就得到了3x3矩阵的行列式 。
     返回到初始的3x3矩阵 ，只需要计算非零元素的代数余子式。要解决这个问题 ，你可以选择任意行或列作为引用。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。在本例中 ，A₂₂和A₂₃ 。我们讨论的仍然是3x3矩阵，（上述矩阵的一个子集）
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注意事项